01部分覆盖
数量—度量—抽象体系
数感
理解数量大小、度量关系和数的结构，并能从具体数量逐步进入符号、数轴、分数等抽象体系。
当前任务直接涉及数量识别、数字大小、数轴和分数，但尚未完整覆盖度量单位、比例迁移与代数化适应，因此不能把这些任务合成为经验证的“数感总分”。
数见成长 · 1–6 年级数学能力评估
我们看的不只是一道题
有没有做对
更关心孩子在适龄任务中如何读懂信息、建立数学关系、维持计算，并留下可复核的作答过程数据。
测评按具体年级选择 6–9 项任务：先完成六步预检，再按“说明—示范—练习—正式”进行。完成后只提供本次任务的描述性结果，不提供常模排名或诊断结论。
6 / 9 项低年段 / 中高年段
约 20–30 分钟1–3 年级 20–25 分钟
服务器记录正式模式经同意后自动保存
理论框架 · ASSESSMENT MODEL1–6 年级分层试测
数学能力推理架构
五核二环模型
- 01数感
- 02几何模型化
- 03语义映射
- 04运算稳定性
- 05数学元认知
环1 · 数学特异性执行功能环2 · 数学学习可塑性
五核描述数学任务中的关键能力结构，二环解释短期执行条件与长期学习改变；现版只覆盖其中一部分任务证据。
五核 · 数学能力结构
不只看答案，还看能力结构
科研修订版把数感、几何模型化、语义映射、运算稳定性和数学元认知作为五个相互关联的核心。网站同时标注现版的直接任务、受限代理和尚待补齐之处。
02部分覆盖
翻转、拼补与空间建模
几何模型化
把图形、方向、位置和空间关系组织成可操作的内部或外部模型，并通过翻转、拼补等操作识别结构。
当前只有数轴的一维数量—空间映射，没有独立的翻转、拼补、心理旋转、面积、体积或几何建模任务，不能视为完整的几何模型化测量。
03部分覆盖
把题干转换成算法
语义映射
从题干和现实材料中筛选数学信息，把语言关系转换为数量关系、运算步骤或可检验的数学模型。
情境题直接涉及信息筛选、建模、运用和解释，但当前多为选择题，没有直接记录儿童列式、图示或算法形成过程，因此只覆盖语义映射的一部分。
04直接覆盖
流畅运算并持续推进
运算稳定性
在基础运算和连续步骤中保持准确、流畅与持续推进，并减少中间结果断裂和累计错误。
180 秒运算流畅性、乘法结构和链式心算是当前最直接的任务证据；结果仍只描述本次作答，不能换算为常模化能力等级。
05间接线索
复述、草稿与认知卸载
数学元认知
觉察和调节自己的数学思考，通过复述、草稿、标记、检查点或外部表征管理条件、步骤与中间量。
当前没有独立的口述、草稿、辅助线、检查或认知卸载任务；链式心算只提供间接线索，不能据此形成数学元认知结论。
数学能力五核二环
数感几何模型化语义映射运算稳定性数学元认知环一 数学特异性执行功能环二 数学学习可塑性二环 · 执行条件与学习改变
一次作答与长期改变，需要分开解释
数学特异性执行功能解释短期规则维持、切换和错误恢复；数学学习可塑性关注训练后的改变、迁移和复测。二环是研究解释层，不是给孩子贴标签。
环一：数学特异性执行功能
解释数学任务中短期规则的理解、维持与切换，以及受干扰后继续推进和从错误中恢复的条件。
当前没有完整的数学特异性规则切换、更新和错误恢复任务；Flanker 也只是领域一般组级基线，不能输出个体执行功能诊断。环二：数学学习可塑性
解释经过标准化教学或训练后，表现是否发生稳定改变，能否迁移到新题或新体系，并在复测中保持。
现版没有标准化短教学、近迁移和平行复测；练习答错后的重试只用于确认理解规则，不能解释为学习潜力或可塑性。按年级 6–9 项 · 低年段约 20–25 分钟 · 中高年段约 30 分钟
从数感到学习反应，每一项都有明确作用
下方是两套协议的联合任务地图。低年段进入 6 项适龄任务，中高年段进入 9 项任务；情境题受 PISA 数学素养框架启发，但不是 PISA 等值测验。
- 011–6 年级 · 约 1–2 分钟
数学学习感受
1–3 年级 2 题；4–6 年级 3 题（另有 1 道练习）
了解孩子在数学任务中的主观感受，为解释当次作答提供背景；项目没有对错，也不进入数学能力得分。
这是描述性背景变量，不是焦虑量表，也不构成情绪、能力或可塑性诊断。
- 021–6 年级 · 正式限时 180 秒
运算流畅性
180 秒适龄题池；题数随作答速度变化
在连续的适龄运算中记录答对数与反应时。一年级使用加减法，2–6 年级按协议进入加、减、乘、除。
运算稳定性数学特异性执行功能主要结果是 180 秒内的答对数与作答过程，不以完成固定题量为目标。
- 031–3 年级 · 约 2–3 分钟
快速数量识别
2 道练习 + 8 道正式题
快速判断短暂呈现点阵中的数量，记录正确率与反应时，避免用尚未学习的分数知识代替低年段数感观察。
数感低年段数量识别与中高年段分数比较使用不同任务，原始分不能直接互相比较。
- 044–6 年级 · 约 2 分钟
数字大小比较
2 道练习 + 6 道正式题
快速判断两个符号数字中哪一个更大，观察不同数位和数值距离条件下的数量大小判断。
数感条件差异需在样本层面分析，不能用少量题目的个体差异即时贴标签。
- 054–6 年级 · 约 3 分钟
数轴位置估计
2 道练习 + 6 道正式题
把整数或分数映射到数轴位置，记录点击位置、调整次数与百分绝对误差（PAE）。
数感几何模型化只覆盖一维数量—空间映射，不能代表完整的几何模型化能力。
- 061–6 年级 · 约 4–6 分钟
生活情境数学任务
2 道练习 + 6 道正式题；基础、进阶、挑战分层
多个问题共享真实生活材料，结合价格、时间、路线或统计信息，观察信息筛选、数学建模、运用、解释与决策。
语义映射数学特异性执行功能任务受 PISA 数学素养框架启发，但为面向小学生的自建题，不是 PISA 官方试题、量尺或等值测验。
- 074–6 年级 · 约 2 分钟
乘法结构识别
2 道练习 + 4 道正式题
从四个选项中识别与目标数相等的乘法算式，观察乘法事实提取和整数结构理解。
数感运算稳定性题量较少，需结合反应时与其他任务解释，不能单独形成能力诊断。
- 081–6 年级 · 约 3–4 分钟
链式心算
2 道练习；1 年级 2 道正式题，2–6 年级 4 道正式题
逐步呈现数字和运算，要求在头脑中保持并更新中间结果，最后输入答案。
运算稳定性数学元认知数学特异性执行功能任务直接观察连续运算；对数学元认知仅提供间接负荷线索，不含分级提示或学习斜率测量。
- 091–6 年级 · 约 1–2 分钟
方向选择任务（Flanker）
2 道练习 + 4 个正式试次
快速判断中间箭头方向，在一致和不一致条件下记录正确率与反应时，提供领域一般抑制背景。
数学特异性执行功能仅作为组级领域一般背景变量；4 个正式试次不足以支持稳定的个体抑制差异解释。
- 104–6 年级 · 约 2–3 分钟
分数大小比较
2 道练习 + 6 道正式题
判断两个分数中哪一个更大，题目包含基础、进阶和挑战难度，记录正确率与反应时。
数感当前仅描述本次六道题的表现，不输出分数策略类型、提示学习斜率或常模化能力等级。
测评流程 · 预检、理解、作答与确认
一次测评，四个清楚阶段
页面会显示当前任务、整体进度、模块进度和已完成任务数。计时、固定随机种子与过程数据在后台记录，不增加学生的操作负担。
- 01
先完成六步预检
欢迎说明、年级选择、匿名编号、设备浏览器、数据保存与隐私、任务总览。正式测评必须完成非商业学术研究知情同意；快速预览不写入服务器。
- 02
说明、示范、练习、正式分开
每个任务先说明操作，展示静态或动态示范，再完成 1–3 道练习并确认理解。练习记录与正式结果分开。
- 03
分阶段休息，意外后真正续测
任务阶段间会提示休息；正式作答和检查点由研究服务器自动保存。刷新或意外关闭后，可从已成功写入的未完成记录继续，已提交的正式题不会重复。
- 04
完成后确认描述性结果与数据去向
完成页只展示原始正确数、正确率、平均反应时、超时/跳过与数据完整性。正式记录已由服务器保存；JSON 和 CSV 只在使用者主动点击时下载。
开始前的 30 秒检查
桌面浏览器、实体键盘、稳定的全屏环境
- Chrome 或 Edge 桌面版
- F / J、方向键、数字键可用
- 仅填写可选匿名研究编号，不填姓名
- 正式测评经知情同意后由服务器自动保存
- 匿名研究编号不得填写姓名、学号、邮箱或学校
- 快速预览只在当前页面内存中运行，不写入服务器
报告样例 · 版式与信息组织参考
24 页 A3 匿名历史报告样例
这份文件是“匿名历史样例”，只展示长报告的版式、章节和图表结构。它“非当前网页自动生成”，也“不代表当前被试结果”。
该历史样例采用早期报告框架，与当前五核二环理论不等同，仅作版式、章节和图表结构参考。
- 24 页 A3 完整结构包含封面、报告导航、质量说明、维度剖面、综合解读、建议与参考文献。
- 图表与解释并置把关键指标、能力图谱、原始表现和文字解读放在相邻阅读路径中。
- 只作版式样例当前网站只采集并导出分年级任务数据，不会测完后自动生成这份报告。
查看报告落地页 ↗适用边界 · 诚实是可用性的一部分
现在能做什么，还不能做什么
请分开理解四件事：“五核二环”是当前理论框架；分年级页面列出的是现版实际任务；覆盖标注只说明可观察证据；常模、IRT 参数、完整效度证据、诊断切点和个体化矫正效果仍未验证。
理论框架不等于已验证量表
“五核二环”用于组织理论解释、当前任务证据与后续研究假设；当前网页只覆盖其中一部分可观察表现。覆盖标注不代表模型已被现版任务完整验证，也不能在一次作答后给出个体瓶颈、风险或矫正处方。
尚未建立分年级常模与诊断切点
1–3 年级与 4–6 年级协议都尚未建立常模、IRT 参数或诊断切点。在完成真实样本的信度、效度、测量等值性与纵向验证前，不展示百分位、排名、标准分、风险等级或“超过同龄人多少”等结论。
结果只描述本次任务表现
完成页可展示原始正确数、正确率、平均反应时、超时与跳过情况及数据完整性。当前结果不属于常模参照评价，也不能单独用于诊断数学学习困难或数学学习障碍。
正式数据由研究服务器保存
正式测评只有在明确知情同意后才会开始，作答和检查点由研究服务器自动保存；服务器未确认写入时测评会暂停，不会改存浏览器。快速预览只使用当前页面内存，刷新或关闭即消失。
不收集姓名，只使用匿名编号
基本信息只保留具体年级和可选研究编号；编号留空时由网页自动生成。不要在研究编号中填写姓名、学号、联系方式或其他可直接识别个人的信息。
情境题不是 PISA 等值测验
生活情境任务仅参考 PISA 数学素养框架的情境、过程与内容组织方式；题目为面向小学生的自建任务，不能换算、对标或解释为 PISA 分数。
几何模型化尚非独立完整测量
当前数轴任务只提供一维数量—空间映射的受限代理证据；翻转、拼补、心理旋转、面积、体积和完整空间建模仍需独立任务补齐。
数学元认知尚非独立完整测量
现版没有独立口述、草稿、辅助线、检查或认知卸载任务；修改、跳过、失焦和链式心算表现也不能单独用来推断儿童的元认知策略。
Flanker 不是数学特异性执行功能诊断
4 个正式 Flanker 试次只提供领域一般的组级背景基线。当前尚无完整的数学规则维持、切换、更新和错误恢复测量，不输出个体执行功能结论。
数学学习可塑性尚未直接测量
现版没有标准化短教学、近迁移和平行复测；练习答错后的再次尝试只用于确认理解规则，不能解释为学习潜力、训练效果或稳定学习斜率。
报告仅为早期框架的匿名历史样例
24 页 A3 文件采用早期报告框架，与当前五核二环理论不等同；它只用于展示版式、章节和图表结构，非当前网页自动生成，也不代表当前被试结果。
单项时长为体验估时
1–3 年级 6 项协议预计约 20–25 分钟，4–6 年级 9 项协议预计约 30 分钟；实际时长会随阅读、作答速度与休息选择而变化。
准备好了吗？
开始测评 从一次边界清楚的数学专项测评开始
当前结果仅用于描述本次任务表现，不属于常模参照评价，也不能单独用于诊断数学学习困难或数学学习障碍。